với m = 0 \Rightarrow ∫y=104x=4∫x=4y=104

với m khác 0 \Rightarrow ∫x+my=4mx+4y=10−m∫mx+4y=10−mx+my=4

\Leftrightarrow ∫y=5m+2x=−m+8m+2∫x=−m+8m+2y=5m+2

b. vì x >0 , y>0 \Rightarrow ∫y=5m+2>0x=−m+8m+2>0∫x=−m+8m+2>0y=5m+2>0

\Rightarrow ∫−m+8>0m+2>0∫m+2>0−m+8>0

\Rightarrow ∫m<8m>−2∫m>−2m<8

\Rightarrow -2<m<8 

\Rightarrow m ={ -1;0;1;2;3;4;5;6;7}

c, y = −m+8m+2−m+8m+2 = -1 + 10m+210m+2

hệ có nghiệm x.y nguyên dương \Leftrightarrow m+2 là ước nguyên dương của 5 

\Leftrightarrow m+2 = 1 ; 5

m+2 = 1 \Rightarrow m = -1

m+2 = 5 \Rightarrow m =3

ở câu c sao y lại bằng như vậy

\(I\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m^{\left(1\right)}\\x+my=4^{\left(2\right)}\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\rightarrow x=4-my\)

Thay vào (1) ta có 

\(m\left(4-my\right)+4y=10-m\)

\(\Leftrightarrow4m-my+4y=10-m\)

\(\Leftrightarrow y\left(4-m\right)=10-5m^{(∗)}\)

+) Nếu \(4-m\ne0\Leftrightarrow m\ne4\)

Pt(*) có No duy nhất là \(y=\frac{10-5n}{4-m}\)

Hệ (I) có no duy nhất là \(\hept{\begin{cases}x=\frac{16+14m+5m^2}{4-m}\left(chưa-rút-gọn\right)\\y=\frac{10-5m}{4-m}\end{cases}}\)

+ Nếu \(4-m=0\Leftrightarrow m=4\)

pt(*) có dạng Oy=-10 ->Vô nghiệm -> Hệ pt vô nghiệm

Vậy \(m\ne4\)hệ có nghiệm duy nhất 

m=4 hệ pt vô nghiệm

M(4-my)= 4m - my ??!!! Sai quá sai

a) Thay m vào phương trình, ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\times x+4y=10-\sqrt{2}\\x+\sqrt{2}\times y=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+4y=10-\sqrt{2}\\x=6-\sqrt{2}y\end{cases}}\)

Thay giá trị đã có của x vào phương trình

\(\sqrt{2}\times\left(6-\sqrt{2}y\right)+4y=10-\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow y=5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\)

Thay giá trị của y vào phương trình:

\(x=6-\sqrt{2}\times\left(5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow x=13-5\sqrt{2}\)